解题方法
1 . 已知
，
，动点
在直线
上．
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值．
，，动点在直线上．(1)求
的最小值；(2)求
的最小值．
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解题方法
2 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记
（
）．
(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
（）．(1)求MN的长；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 若点
和点
分别为椭圆
的中心和下焦点，点为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
和点分别为椭圆的中心和下焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知，
，
，
为空间中不共面的四点，且
，若，，，四点共面，则函数
的最小值是（ ）
，，，为空间中不共面的四点，且，若，，，四点共面，则函数的最小值是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，对任意
在区间
上总存在两个实数
，
，使
成立，则
的取值范围是______ .
，对任意在区间上总存在两个实数，，使成立，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为D．
(1)求D；
(2)讨论函数
的最小值．
的定义域为D．(1)求D；
(2)讨论函数
的最小值．
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2023-11-10更新
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141次组卷
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3卷引用：云南省昆明市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 已知空间向量
，若
共面，则
的最小值为__________ ．
，若共面，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知为抛物线：
上的一个动点，为的焦点．
(1)当
时，求的坐标；
(2)若点的坐标为
，求
的最小值．
为抛物线：上的一个动点，为的焦点．(1)当
时，求的坐标；(2)若点
的坐标为，求的最小值．
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解题方法
9 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架
的边长都是2，且它们所在的两个半平面所成的角为
.活动弹子
分别在正方形对角线
和
上移动，且
.
(1)用
表示出
的长度，并求出的长的取值范围；
(2)当的长最小时，平面
与平面
所成角的余弦值.
的边长都是2，且它们所在的两个半平面所成的角为.活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且. (1)用
表示出的长度，并求出的长的取值范围；(2)当
的长最小时，平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知点在
上运动，点
在圆
上运动，且
最小值为
，则实数的值为______ .
在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为
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2023-10-06更新
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938次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
