1 . 设，函数满足对任意都成立，则的最大值为________．

2 . 已知函数，且对一切，都有．
(1)将分别表示成关于的函数，并求出的取值范围；
(2)对于给定的，求在区间上的最小值．

3 . 已知命题：对任意的正数，有，命题：不存在实数，使．若命题都为假命题，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知函数，（），若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，
(1)若函数与在时有相同的值域，求的取值范围；
(2)若方程在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．

6 . 如图，四边形是平行四边形，，，，动直线由轴起向右平移，分别交两边于不同两点､.

(1)求点和点的坐标，写出用表示的面积的函数解析式；
(2)当为何值时，有最大值？并求出此时的最大值.

7 . 设平面内的两个向量与互相垂直，且，，又与（）是两个不同为零的实数.若向量与互相垂直，则的最大值为___________.

8 . 如图，设抛物线的准线与轴交于椭圆的右焦点，为椭圆的左焦点，椭圆的利息率为，抛物线与椭圆交于轴上方一点，连接并延长其交抛物线于点，为抛物线上一动点，且在，之间移动.

（1）当取最小值时，求的值；
（2）若的边长恰好是三个连续的自然数，当的面积取最大值时，求面积最大值及此时直线的方程.

9 . 已知，则函数的最大值为（ ）

A．3

B．6

C．13

D．22