1 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

2 . 设，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，
则的最大值等于________．

3 . 已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________.

4 . 如图，正方形和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是________．

5 . 如图，矩形中，分别为边上的定点，且，分别将沿着向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为__________.

6 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

7 . 已知函数，对一切，都有，则当时，的最大值为______.

8 . 已知函数则函数的值域为___________.若函数有2个零点，则k的范围是___________.

9 . 在锐角三角形中，，则的取值范围是______．

10 . 已知等比数列 的首项 ，公比为 ，前 项和为 ，记数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则当 ________________时， 有最小值．