名校
解题方法
1 . 设函数
存在最小值，则
的取值范围是________ .
存在最小值，则的取值范围是
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2023-06-25更新
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1450次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知N为抛物线
上的任意一点，M为圆
上的一点，
，则
的最小值为__________ ．
上的任意一点，M为圆上的一点，，则的最小值为
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2023-11-16更新
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1193次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 记
，
分别表示函数
在
上的最大值和最小值．则
______ ．
，分别表示函数在上的最大值和最小值．则
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名校
解题方法
4 . 已知函数
①若
的最大值为
，则a的一个取值为_________ ．
②记函数的最大值为
，则的值域为_________ ．
①若
的最大值为，则a的一个取值为②记函数
的最大值为，则的值域为
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2023-03-07更新
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1013次组卷
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3卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
2023高三·全国·专题练习
5 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，动点
在以点
为圆心，且与直线
相切的圆上或圆内移动，设
，则
最大值是________ .
中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则最大值是
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解题方法
6 . 已知函数
，则的最小值是________ ，若关于
的方程
有且仅有四个不同的实数解，则整数的一个取值为________ .
，则的最小值是的方程有且仅有四个不同的实数解，则整数的一个取值为
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2023-06-02更新
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976次组卷
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4卷引用：北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 已知点在
上运动，点
在圆
上运动，且
最小值为
，则实数的值为______ .
在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为
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2023-10-06更新
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939次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，
.若点
为边
上的动点（不与、
重合），则
的取值范围为______ .
中，，，，.若点为边上的动点（不与、重合），则的取值范围为
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9 . 已知函数
，对任意非零实数x，均满足
.则
的值为___________ ；函数的最小值为___________ .
，对任意非零实数x，均满足.则的值为的最小值为
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名校
解题方法
10 . 设
，
为单位向量，非零向量
，
．若，的夹角为
，
则
的最大值等于________ ．
，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，则
的最大值等于
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2021-10-20更新
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2574次组卷
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18卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）【新东方】双师174高一下（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题一 平面向量范围与最值问题上海市复旦中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
