名校
解题方法
1 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求
的值域.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)求
的值域.
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名校
解题方法
2 . 二次函数满足
，且方程
有两个相等的实数根.
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
不单调，求实数
的取值范围；
(3)若在
的最大值与最小值差为
，若
，求
的最小值.
满足，且方程有两个相等的实数根.(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间不单调，求实数的取值范围；(3)若
在的最大值与最小值差为，若，求的最小值.
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2022-12-07更新
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334次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知二次函数
，且不等式
的解集为
，对任意的
，都有
恒成立．
(1)求
的解析式；
(2)若
恰有3个零点，求m的取值范围．
，且不等式的解集为，对任意的，都有恒成立．(1)求
的解析式；(2)若
恰有3个零点，求m的取值范围．
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2022-10-20更新
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229次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在R上的偶函数，当
时，是二次函数，其图象与x轴交于
，
两点，与y轴交于
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求a的取值范围．
是定义在R上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与x轴交于，两点，与y轴交于．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个不同的实数根，求a的取值范围．
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2022-08-08更新
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862次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
9-10高一·湖北黄冈·期中
名校
解题方法
5 . 已知是二次函数，满足
且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，使不等式
成立，求实数的范围.
是二次函数，满足且.(1)求
的解析式；(2)当
时，使不等式成立，求实数的范围.
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2022-10-27更新
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1801次组卷
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85卷引用：2014届安徽省阜阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2014届安徽省阜阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学中学高三12月月考数学文卷（已下线）2012届山东省郓城一中高三数学10月单元练习（函数二）2017届江西上高县二中高三上学期开学考试数学（文）试卷山东省滕州市第三中学2018届高三数学一轮复习专题:函数概念与基本初等函数（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题四 函数及其表示 押题专练安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年湖北省黄冈中学高一期中考试数学试卷（已下线）2011年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试理数（已下线）2010-2011学年福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（文）（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省洛阳理工学院附中高一10 月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷（已下线）2013届甘肃省武威市第六中学高二下学期模块检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高一上学期期末联考数学卷（已下线）2013-2014学年江苏省响水中学高一下学期学情分析考试数学试卷（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷2014-2015学年河北省邢台市二中高二下学期5月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高一上12月考数学试卷2015-2016学年浙江省台州中学高一上学期期中数学试卷2016-2017学年山西大学附中高一10月月考数学试卷2016-2017学年福建三明一中高一上月考一数学试卷2016-2017学年广东省清远市三中高一文上学期第二次月考数学试卷2016-2017学年河北唐山曹妃甸一中高一上期中数学试卷河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（文）试题山东省桓台第二中学2017-2018学年高一上学期第一次（9月）月考数学试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一上学期10月学情调研数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一（实验班）上学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题二 函数及其表示 B卷【校级联考】江苏省江阴四校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一（上）期末数学试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州十八中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题河南省三门峡市灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题重庆市长寿中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷213人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 本章整合提升河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市遵化市2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题衔接点17 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）衔接点22 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）3.2.1 第2课时 函数的最大（小）值（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）福建省南平市浦城县2019-2020学年高一上学期期中测试数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题（已下线）2.4 二次函数的图像与性质-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）福建省莆田市莆田第二中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题（已下线）5.3.2函数的最值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）福建省莆田砺志学校2021-2022学年高一上学期线上教学学情摸底考试数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题03 一元二次不等式恒成立问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）河北省沧州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次学段检测数学试题黑龙江省大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区流水中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
(
、
为常数且
)满足条件：
，
有等根.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、（
）使的定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出、的值，如果不存在说明理由.
(、为常数且)满足条件：，有等根.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
、（）使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出、的值，如果不存在说明理由.
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2020-08-15更新
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117次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题（已下线）专题04一元二次方程根的分布-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
名校
7 . 二次函数f（x）满足f（x＋2）＝f（-x＋2），且f（0）＝3，f（2）＝1，若在[0，m]上f（x）的最大值为3，最小值为1，则m的取值范围是
| A．（0，＋∞） | B．[2，＋∞） | C．（0，2] | D．[2，4] |
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8 . 定义域为
的函数满足
，且当
时， 
，则当
时，的最小值为（ ）
的函数满足，且当时， ，则当时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-23更新
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4757次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（理）试题
【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.5 二次函数与幂函数【浙江版】 【练】（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程
2012·广东深圳·二模
名校
9 . 已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数g(x)＝
－4ln x的零点个数.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数g(x)＝
－4ln x的零点个数.
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2020-09-11更新
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306次组卷
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17卷引用：安徽合肥八中2017-2018学年高三上学期期中试卷数学（文科）试题
安徽合肥八中2017-2018学年高三上学期期中试卷数学（文科）试题（已下线）2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试文科数学试卷2015届山东省枣庄第八中学高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练（已下线）专题2.10 第二单元 函数与初等函数（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.10 第二单元单元测试 （测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省安溪一中2020春季（线上）高二下学期数学试题
名校
10 . 若二次函数满足
,且
(1)求的解析式;
(2)设
,求
在
的最小值
的表达式．
,且(1)求
的解析式;(2)设
,求在的最小值的表达式．
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2018-01-01更新
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1340次组卷
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9卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三11月考数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密03 函数及其性质（已下线）解密03 函数图象及性质-备战2018年高考文科数学之高频考点解密湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地088高中数学吉林省长春市田家炳实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
