解题方法
1 . 如图,二次函数的图象交轴于,,交轴于,过,作直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线上的动点,点是直线上的动点,请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在轴右侧的点在二次函数图象上,以为圆心的圆与直线相切,切点为.且(点与点对应),求点的坐标.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线上的动点,点是直线上的动点,请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在轴右侧的点在二次函数图象上,以为圆心的圆与直线相切,切点为.且(点与点对应),求点的坐标.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求实数、的值
(2)定义在上的函数,,对于任意大于等于的自然数,、、都将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数.试求函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
(1)求实数、的值
(2)定义在上的函数,,对于任意大于等于的自然数,、、都将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数.试求函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
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名校
3 . 已知是二次函数,,且,则___________ .
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2022-07-05更新
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1174次组卷
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6卷引用:2022年北京大学强基计划笔试数学试题
2022年北京大学强基计划笔试数学试题(已下线)考点9-1 线性规划与不等式性质安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数(B素养提升卷)(已下线)专题8 综合闯关 (提升版)章末总结
名校
解题方法
4 . 已知二次函数满足,且的最小值为0.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,且在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,且在区间上是增函数,求实数的取值范围.
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2021-10-10更新
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916次组卷
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3卷引用:江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学(理)试题
江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学(理)试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 已知函数.
(1)当,时,若存在,,使得,求实数c的取值范围;
(2)若二次函数对一切恒有成立,且,求)的值;
(3)是否存在一个二次函数,使得对任意正整数k,当时,都有成立,请给出结论,并加以证明.
(1)当,时,若存在,,使得,求实数c的取值范围;
(2)若二次函数对一切恒有成立,且,求)的值;
(3)是否存在一个二次函数,使得对任意正整数k,当时,都有成立,请给出结论,并加以证明.
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2020-12-01更新
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343次组卷
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6卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)第05讲 各类基本函数 - 1(已下线)专题4.5 数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知二次函数满足,,,.
(1)求的解析式;
(2)求证:时,;
(3)求证:.
(1)求的解析式;
(2)求证:时,;
(3)求证:.
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2015高二下·浙江·学业考试
名校
解题方法
7 . 设二次函数.
(1)若,且在上的最大值为,求函数的解析式;
(2)若对任意的实数b,都存在实数,使得不等式成立,求实数c的取值范围.
(1)若,且在上的最大值为,求函数的解析式;
(2)若对任意的实数b,都存在实数,使得不等式成立,求实数c的取值范围.
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2022-01-12更新
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982次组卷
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10卷引用:模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题
(已下线)模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题(已下线)重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷(已下线)【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】(已下线)第3章 函数概念与性质(巩固篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高一上-58广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】
8 . 已知二次函数,满足,且在区间上的最大值为,若函数有唯一零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-12-14更新
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970次组卷
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3卷引用:河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(三)
18-19高一下·江苏南京·期中
名校
9 . 已知值域为区间[-1,+∞)的二次函数f(x)满足f(-1+x)=f(-1-x),且方程f(x)=0的两个实根x1,x2满足|x1-x2|=2.
(1)求f(x)的表达式;
(2)函数g(x)=f(x)-kx在区间[-1,2]上的最大值为g(2),最小值为g(-1),求实数k的取值范围;
(3)设函数h(x)=2af(x)+2(b-2a)x,若对任意不为零的实数a,b,总存在实数x0∈(0,t),使h(x0)=a+b,求实数t的取值范围.
(1)求f(x)的表达式;
(2)函数g(x)=f(x)-kx在区间[-1,2]上的最大值为g(2),最小值为g(-1),求实数k的取值范围;
(3)设函数h(x)=2af(x)+2(b-2a)x,若对任意不为零的实数a,b,总存在实数x0∈(0,t),使h(x0)=a+b,求实数t的取值范围.
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名校
10 . 设二次函数满足我们的:
①当时,的最大值为0,且成立;
②二次函数的图象与直线交于两点,且.
(1)求的解析式;
(2)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
①当时,的最大值为0,且成立;
②二次函数的图象与直线交于两点,且.
(1)求的解析式;
(2)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
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2020-01-06更新
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686次组卷
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3卷引用:安徽省滁州中学2020-2021学年高三上学期10月综合能力测试文科数学试题