1 . 已知函数过点，且满足.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值的解析式；
(3)设，若对任意，均成立，求实数m的取值范围.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，连接.
   
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，是线段上方抛物线上的一个动点，过点作轴交于点，在上取点，连接，其中，过点作轴交于点，求长度的最大值及此时点的坐标；
(3)如图2，在平面内，将抛物线沿直线斜向右上平移，当平移后的新抛物线经过时停止平移，此时得到新抛物线.新抛物线与原抛物线交于点，为新抛物线上一点，点、为直线上的两个动点，直接写出所有使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来.

4 . 已知二次函数最小值为0，且关于对称，当时，恒成立．
(1)求的值；
(2)若存在，只要当时，就有成立，求实数的最大值．

7 . 已知二次函数满足以下条件：①经过原点②，③函数只有一个零点
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围：
（3）若函数与的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．

9 . 已知二次函数过点，且当时，函数取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）若，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围.

10 . 如图，已知二次函数的图象经过、、三点.

（1）求该二次函数的解析式；
（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足（是坐标原点），求点的坐标；
（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交、轴于点、，若的面积分别为、，求的最大值.