解题方法
1 . 二次函数
的最大值为
，且满足
，
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使得
，且
的所有零点构成的集合为
，证明：
．
的最大值为，且满足，，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使得，且的所有零点构成的集合为，证明：．
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解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．若
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
|
349次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
23-24高一上·广东·期末
解题方法
3 . 已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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4 . 已知二次函数
．
(1)若对于任意
，且
为偶函数，求；
(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且
，
，且当
时，
的最小值为
，求的最大值．
．(1)若对于任意
，且为偶函数，求；(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且，，且当时，的最小值为，求的最大值．
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5 . 已知函数满足
．当
时，
．
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，都有
，求的取值范围．
满足．当时，．(1)若
，求的值；(2)当
时，都有，求的取值范围．
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6 . 已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点
；
(1)求该二次函数的表达式；
(2)结合图象，回答下列问题：
①当
时，y的取值范围是________；
②当
时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：
③是否存在实数m、n（其中
），使得当
时，
?
若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．
；(1)求该二次函数的表达式；
(2)结合图象，回答下列问题：
①当
时，y的取值范围是________；②当
时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：③是否存在实数m、n（其中
），使得当时，?若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 已知二次函数
的图象经过原点，且
是偶函数，方程
有两相等实根.
(1)求的解析式；
(2)讨论函数
与
的图象的公共点个数.
的图象经过原点，且是偶函数，方程有两相等实根.(1)求
的解析式；(2)讨论函数
与的图象的公共点个数.
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8 . 已知二次函数对
，
，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)设
，且关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
对，，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)设
，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2022-01-29更新
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752次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知是二次函数，其两个零点分别为-3､1，且
.
(1)求的解析式；
(2)设
的最小值为
，若方程
有两个不等的实数根，求
的取值范围.
是二次函数，其两个零点分别为-3､1，且.(1)求
的解析式；(2)设
的最小值为，若方程有两个不等的实数根，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知二次函数
.
(1)若函数满足
，且
.求的解析式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若函数满足
，且.求的解析式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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2021-11-23更新
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1407次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
