2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正四棱锥的外接球半径为R,内切球半径为r,求证:的最小值为.
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解题方法
2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,的单调减区间为 |
B.函数为R上的单调函数,则 |
C.若恒成立,则实数m的取值范围是 |
D.对,不等式恒成立 |
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22-23高三·河北·阶段练习
名校
3 . 已知,若存在常数使得对于,都有满足关系,则的取值范围为__________ .
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名校
解题方法
4 . 函数,方程有三个互不相等的实数根,从小到大依次为.
(1)当时,求的值;
(2)求符合题意的的取值范围;
(3)若对于任意符合题意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)求符合题意的的取值范围;
(3)若对于任意符合题意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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891次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数,下列命题中错误的是( )
A.,使得是偶函数 | B.,都不是R上的单调函数 |
C.,使得有三个零点 | D.若的最小值是,则 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,不等式的解集为____________ .
(2)若对任意,有恒成立,则实数m的取值范围是____________
(1)当时,不等式的解集为
(2)若对任意,有恒成立,则实数m的取值范围是
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2022-10-20更新
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1031次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一(艺术班)上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练
名校
解题方法
7 . 如图1,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将绕点O逆时针旋转90°得到,过点A,B,D的抛物线叫做l的关联抛物线,而直线l叫做的关联直线.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
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2022高一·全国·专题练习
8 . 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴分别交于两点,与轴交于点,连接、,其中,.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点是直线上方抛物线上一点,过点作轴交直线于点,求的最大值,并写出此时点的坐标;
(3)如图2,设点是原抛物线的顶点,轴上有一点,将原抛物线沿轴正方向平移恰好经过点时停止,得到新抛物线,点为的对称轴上任意一点,连接,当是等腰三角形时,直接写出所有符合条件的点的坐标.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点是直线上方抛物线上一点,过点作轴交直线于点,求的最大值,并写出此时点的坐标;
(3)如图2,设点是原抛物线的顶点,轴上有一点,将原抛物线沿轴正方向平移恰好经过点时停止,得到新抛物线,点为的对称轴上任意一点,连接,当是等腰三角形时,直接写出所有符合条件的点的坐标.
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9 . 已知函数,,,.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数有两个不同零点,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数有两个不同零点,求实数的取值范围.
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名校
10 . 当时,恒成立,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
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2022-05-13更新
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602次组卷
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2卷引用:浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题