名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 （ 且 ）的图象恒过定点 |
B．若不等式 的解集为 或 ，则 |
C．函数 的最小值为6 |
D．函数 的单调增区间为 |
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2023-12-10更新
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560次组卷
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3卷引用：福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求
的值域；
(2)对
，使得
成立，求a的取值范围．
，
．(1)求
的值域；(2)对
，使得成立，求a的取值范围．
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2023-02-19更新
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385次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；(2)若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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2023-10-26更新
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498次组卷
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6卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间
，同时满足下列两个余件：（1）在区间
上是单调的；（2）当定义域是时，的值域也是，则称是函数
的一个“黄金区间”.如果是函数
的一个“黄金区间”，则
的最大值为___________ .
，同时满足下列两个余件：（1）在区间上是单调的；（2）当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.如果是函数的一个“黄金区间”，则的最大值为
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解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域为 | B．为非奇非偶函数 |
| C．的最小值为0 | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知
长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为
，且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为
（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
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2022-07-07更新
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676次组卷
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3卷引用：福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
在
的值域；
(2)若
，求证
.求
的值；
(3)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数k的取值范围.
，.(1)若
，求函数在的值域；(2)若
，求证.求的值；(3)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.
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2022-06-24更新
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2708次组卷
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4卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
的值域；
(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为
时，的值域为
，求实数k的取值范围．
．(1)当
时，求函数在的值域；(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．
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2022-05-03更新
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1820次组卷
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5卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
在
单调递增，则实数
的取值范围为________ ．
在单调递增，则实数的取值范围为
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2022-02-18更新
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1382次组卷
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9卷引用：福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）
福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市永城市苗桥乡重点中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上期末测试卷（B能力提升）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)已知
，且对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)若
，求函数的值域；(2)已知
，且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-02-15更新
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967次组卷
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4卷引用：福建省南平市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期居家监测数学试题（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
