1 . 已知函数．
(1)求f(x)的定义域及单调区间．
(2)求f(x)的最大值，并求出取得最大值时x的值．
(3)设函数，若不等式f(x)g(x)在上恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)若函数的值域为，求实数的取值范围．

3 . 函数的定义域为，函数（）．
（1）求；
（2）求函数的值域；
（3）当时，若关于的方程（）有实数根，求的取值范围，并讨论实数根的个数．

4 . 函数的定义域为，则实数的取值范围为______．

5 . 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知函数()，的最小正周期为.
（1）求的值域；
（2）方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，其中为实数．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当时，是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 若函数为R上的奇函数，为R上的偶函数，(且)，.
（1）求，的解析式；
（2）若不等式对任意实数x成立，求实数m的取值范围；
（3）(且)，是否存在实数m使得在上的最大值为0，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.

10 . 设函数，，其中．
（1）当时，求函数的值域；
（2）记的最大值为M，
①求M；
②求证：．