1 . 已知数列的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范围是_________．

3 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于则需要操作的次数n的最小值为____．(参考数据：lg 2＝0.3010，lg 3＝0.4771)

4 . 已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：
（1）(      )，3，27；             
（2）3，(      )，5；
（3）1，(      )，(      )，．

5 . 设函数.若，则的取值范围是______.

6 . “”是“”的_____条件．

7 . 设，则_________.

8 . 已知函数（为自然对数的底数）的图象恒过定点，
（1）则点的坐标为__________；
（2）若在点处的切线方程，则__________.

9 . 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3小时，这种细菌由一个可繁殖成______个.

10 . 已知，，若对，，，则实数的取值范围是_________.