名校
1 . 已知集合
，集合
．
(1)当
，求
；
(2)已知“
”是“
”的充分不必要条件，求a的取值范围．
，集合．(1)当
，求；(2)已知“
”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．
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2024-04-04更新
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438次组卷
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2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
名校
2 . 定义：双曲余弦函数
，双曲正弦函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求正实数
的值；
(3)求证：对任意实数
，关于
的方程
总有实根．
，双曲正弦函数．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在上的最小值为，求正实数的值；(3)求证：对任意实数
，关于的方程总有实根．
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3 . 已知函数
，
(1)若
的值域为
，求满足条件的整数
的值；
(2)若非常数函数
是定义域为
的奇函数，且
，
，
，求的取值范围.
，(1)若
的值域为，求满足条件的整数的值；(2)若非常数函数
是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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290次组卷
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7卷引用：6.3 对数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.3 对数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 计算：
(1)
；
(2)若
，求
值．
(1)
；(2)若
，求值．
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5 . 计算求值：
(1)
；
(2)求值：
.
(1)
；(2)求值：
.
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6 . 已知
.
(1)分别求
和
；
(2)若
，且
，求.
.(1)分别求
和；(2)若
，且，求.
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7 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
8 . 已知集合
，
，
，其中
(1)若；
(2)若
，求的取值范围．
，，，其中(1)若
；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
9 . （1）计算：
；
（2）已知
，计算
的值并证明
．
；（2）已知
，计算的值并证明．
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10 . 已知函数
（
且
），点
在其图象上.
(1)若函数
有最小值，求实数的取值范围；
(2)设函数
，若存在非零实数
，使得
，求实数
的取值范围.
（且），点在其图象上.(1)若函数
有最小值，求实数的取值范围；(2)设函数
，若存在非零实数，使得，求实数的取值范围.
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