名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，（
且
）记
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
，，（且）记（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明；
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2020-06-16更新
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222次组卷
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3卷引用：山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.4.1对数函数的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）
解题方法
2 . 设函数
（
为常数且，），已知数列
是公差为2的等差数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）当
时，求证：
.
（为常数且，），已知数列是公差为2的等差数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，求证：.
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
3 . 已知
，用对数的定义证明公式：
．
，用对数的定义证明公式：．
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4 . 已知函数
.
(1)画出函数
的草图,并根据草图求出满足
的x的集合；
(2)若
,且
,求证：
.
.(1)画出函数
的草图,并根据草图求出满足的x的集合；(2)若
,且,求证：.
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5 . 已知函数
（1）判断
在
上的奇偶性并加以证明；
（2）判断在
上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
（1）判断
在上的奇偶性并加以证明；（2）判断
在上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）若
成立，求
的取值范围．
，．（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）若
成立，求的取值范围．
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2020-11-29更新
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379次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
且
.
（1）求的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）求满足
的实数x的取值范围.
，且.（1）求
的定义域；（2）判断并证明
的奇偶性；（3）求满足
的实数x的取值范围.
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解题方法
8 . 已知
.
(1)求
；
(2)证明：
.
.(1)求
；(2)证明：
.
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2020-06-03更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知
．
（1）求
的定义域；
（2）判断的奇偶性并给予证明．
．（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性并给予证明．
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解题方法
10 . 函数
.
（1）用定义证明是偶函数；
（2）解不等式：
.
.（1）用定义证明
是偶函数；（2）解不等式：
.
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2020-02-25更新
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189次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市部分高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
