名校
解题方法
1 . 函数
的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
您最近一年使用：0次
2022-04-22更新
|
319次组卷
|
3卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
21-22高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)证明：函数
为偶函数；
(2)若
，求实数m的取值范围．
(1)证明：函数
为偶函数；(2)若
，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-06-22更新
|
918次组卷
|
7卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2021-07-30更新
|
521次组卷
|
3卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练34—数列（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知指数函数
，且
）过
；在①
，②函数
的顶点坐标为，③函数
，且
过定点
从这三个条件中任选一个，回答下列问题．
（1）求的解析式，判断并证明
的奇偶性；
（2）解不等式：
．
，且）过；在①，②函数的顶点坐标为，③函数，且过定点从这三个条件中任选一个，回答下列问题．（1）求
的解析式，判断并证明的奇偶性；（2）解不等式：
．
您最近一年使用：0次
2021-08-27更新
|
189次组卷
|
3卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
6 . （1）证明对数的换底公式：
，其中
（2）利用对数的换底公式，计算
，其中（2）利用对数的换底公式，计算
您最近一年使用：0次
7 . 18世纪，瑞士数学家欧拉发现指数与对数的联系，他指出“对数源出于指数”．为了计算对数的方便，通常运用换底公式将对数化为同底的对数．请你写出对数的换底公式，并给出证明．
您最近一年使用：0次
8 . (I)已知
，
都是正实数，求证：
；
(II)求关于
的方程
的解.
，都是正实数，求证：；(II)求关于
的方程的解.
您最近一年使用：0次
20-21高一上·江西南昌·期中
名校
9 . 已知
，用对数的定义证明公式：
．
，用对数的定义证明公式：．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 设函数
（为常数且
，），已知数列
是公差为2的等差数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）当
时，求证：
.
（为常数且，），已知数列是公差为2的等差数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，求证：.
您最近一年使用：0次
