解题方法
1 . 设函数
，若对任意
，存在实数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意，存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
，
.
(1)若函数
的值域是
，求的取值范围；
(2)当
时，记函数
，讨论
在区间
内零点的个数.
，函数，.(1)若函数
的值域是，求的取值范围；(2)当
时，记函数，讨论在区间内零点的个数.
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2023-09-25更新
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410次组卷
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2卷引用：河南省周口市河南省基础教育教学研究院（普通合伙）等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 函数
的定义域为
，若存在正实数
，对任意的
，总有
，则称函数
具有性质
.
(1)分别判断函数
与
是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.(1)分别判断函数
与是否具有性质，并说明理由；(2)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(3)已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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名校
4 . 若
，
， 且
，则（ ）
，， 且，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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2023-02-22更新
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1069次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 下列不等式不正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知指数函数
满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有4个不相等的实数解
．
（i）求实数的取值范围；
（i i）证明：
．
满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有4个不相等的实数解．（i）求实数
的取值范围；（i i）证明：
．
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2023-01-10更新
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939次组卷
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3卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 设函数的定义域为
，若存在
，使得
，则称
是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）
的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在时有最大值和最小值，设.(1)求实数
的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-12-23更新
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2116次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)记集合
，若
，求证：
；
(2)设函数
，若存在实数，使
，求实数取值范围.
.(1)记集合
，若，求证：；(2)设函数
，若存在实数，使，求实数取值范围.
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2022-12-18更新
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808次组卷
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2卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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