1 . 设，则a，b，c大小关系是____________．

2 . 已知函数，，若，，且，则的最大值为______．

3 . 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若，则n的最大值为______．

4 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：

①设，则数列是等比数列；
②存在唯一的实数，使得成立，其中是的导函数；
③常数；
④记浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则．
其中所有正确结论的序号是______．

5 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

6 . 任意实数a，b，定义，设函数，数列是公比大于0的等比数列，且，则=___；

7 . 已知为上的偶函数，当时，.对于结论
（1）当时，；
（2）函数的零点个数可以为；
（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是
以上说法正确的序号是______________.