名校
解题方法
1 . 已知幂函数
，其中
，满足：①是区间
上单调递增；②对任意的
，都有
.
(1)求同时满足①，②的幂函数
的解析式；
(2)判断函数在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明．
，其中，满足：①是区间上单调递增；②对任意的，都有.(1)求同时满足①，②的幂函数
的解析式；(2)判断函数
在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明．
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2023-01-13更新
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191次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象经过点
．
(1)求的解析式，并指出函数的定义域；
(2)判断在的单调性，并根据定义证明你的结论．
的图象经过点．(1)求
的解析式，并指出函数的定义域；(2)判断
在的单调性，并根据定义证明你的结论．
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解题方法
3 . 已知幂函数的图像过点
.
(1)求
的值；
(2)证明：函数
是增函数.
的图像过点.(1)求
的值；(2)证明：函数
是增函数.
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2022-02-08更新
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399次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高一上学期11月“三新”检测考试数学试题
解题方法
4 . 已知
是整数，幂函数
在
上单调递增．
(1)求的解析式；
(2)若
，画出函数
的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间
上的单调性．
是整数，幂函数在上单调递增．(1)求
的解析式；(2)若
，画出函数的大致图象；(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性．
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名校
解题方法
5 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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2021-12-02更新
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1030次组卷
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7卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.3 幂函数（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）3.3 幂函数（9大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
21-22高一·全国·课后作业
6 . 已知幂函数y＝f(x)的图象过点(2，8)．
(1)求幂函数f(x)的解析式并判断其奇偶性；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明你的结论．
(1)求幂函数f(x)的解析式并判断其奇偶性；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明你的结论．
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7 . 1.如果函数满足：存在非零常数
，对于
，都有
成立，则称函数为
函数．
(1)判断
是否是函数，并说明理由；
(2)已知
（其中
）的图象过点
，证明：是函数；
(3)若
，写出是函数的充要条件，并证明．
满足：存在非零常数，对于，都有成立，则称函数为函数．(1)判断
是否是函数，并说明理由；(2)已知
（其中）的图象过点，证明：是函数；(3)若
，写出是函数的充要条件，并证明．
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8 . 已知幂函数
.
(1)求证：是区间
上的严格减函数；
(2)利用（1）的结论，判断
与
的大小关系.
.(1)求证：
是区间上的严格减函数；(2)利用（1）的结论，判断
与的大小关系.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，且函数
在上单调递增，、
．
(1)求的值；
(2)当
时，根据定义证明在
上是减函数．
是奇函数，且函数在上单调递增，、．(1)求
的值；(2)当
时，根据定义证明在上是减函数．
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2022-02-26更新
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214次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
10 . 设a是实数，函数
（1）求证：函数
不是奇函数；
（2）若
在
单调递减，求满足不等式
的x的取值范围；
（3）求函数的值域(用a表示).
（1）求证：函数
不是奇函数；（2）若
在单调递减，求满足不等式的x的取值范围；（3）求函数
的值域(用a表示).
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