指数函数的最值练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

2022高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 已知定义在

上的奇函数

．在

时，

．
(1)试求

的表达式；
(2)若对于

上的每一个值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-17更新 | 3901次组卷 | 10卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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21-22高一上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据指数函数的最值求参数对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

是偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)若函数

的最小值为

，求实数

的值；
(3)当

为何值时，讨论关于

的方程

的根的个数．

2022-03-09更新 | 2426次组卷 | 7卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题对勾函数求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值是4

B．

的最小值是2

C．

的最小值是

D．

的最小值是

2022-02-04更新 | 1992次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复合函数的定义域判断或证明函数的对称性求已知指数型函数的最值根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 . 下列说法正确的是（）

A．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

B．

图象关于点

成中心对称

C．

的最大值为

D．幂函数

在

上为减函数，则

的值为

2022-09-28更新 | 1953次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·上海虹口·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
(1)求实数

的值，并证明

在

上单调递增；
(2)已知

且

，若对于任意的

、

，都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-06-23更新 | 1839次组卷 | 9卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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22-23高一上·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上有两个零点

B．方程

在

有两个不等实根，则

C．方程

在

上的两个不等实根为

，则

D．方程

共有两个实根

2023-01-08更新 | 445次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·江西景德镇·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

．
(1)当

时，解方程

；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2022-01-02更新 | 615次组卷 | 5卷引用：河北省廊坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·河北邢台·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据指数函数的最值求参数根据零点所在的区间求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知二次函数最值求参数

8 . 已知函数

．
(1)若

的最小值为4，求a的值；
(2)若

在

上有零点，求a的取值范围．

2022-03-11更新 | 573次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

含参指数函数的最值指数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

9 . 已知函数

，若

时

，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-15更新 | 505次组卷 | 4卷引用：河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题根据指数函数的最值求参数解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值数形结合思想

10 . 关于x的不等式：

.
(1)设

的最小值为a，求此时不等式

的解集；
(2)求关于x的不等式的解集：

.

2022-10-08更新 | 435次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题

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