解题方法
1 . 已知,函数,.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
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解题方法
2 . 镇江五峰山长江大桥是世界首座千米级公铁两用悬索桥,其两个主塔之间的悬索可近似看作一条“悬链线”,“悬链线”的函数解析式为,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地双曲正弦函数为,则( )
A.双曲正切函数是偶函数 |
B. |
C. |
D.若时,恒成立,则 |
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3 . 借助信息技术计算的值,我们发现当时的底数越来越小,而指数越来越大,随着越来越大,会无限趋近于(是自然对数的底数).根据以上知识判断,当越来越大时,会趋近于__________ .
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解题方法
4 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,由此可以推广得到:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,利用题目中的推广结论,若函数的图象关于点成中心对称,则______ .
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5 . 已知函数,,则在区间上的最大值与最小值之和为___________ .
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2024-01-25更新
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824次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)
四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题06 幂指对函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)高一上学期期末考点大通关真题精选100题(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
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2024-01-24更新
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291次组卷
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4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·广东·期末
7 . 定义:函数若存在正常数,使得,为常数,对任意恒成;则称函数为“代阶函数”.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
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2024·全国·模拟预测
名校
8 . 若,x,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.4 |
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2024-01-18更新
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857次组卷
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4卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(五)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(五)湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题(已下线)微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
名校
9 . 若存在实数对,使等式对定义域中每一个实数都成立,则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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419次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数,下列结论正确的是( )
A.若,则 | B.若,则或 |
C. | D.若有两个不同的零点,则 |
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