1 . 已知定义域为的函数，若存在实数，使得，都存在满足，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质，是否具有性质，说明理由；
(2)若存在唯一实数，使得函数，具有性质，求实数的值.

2 . 设函数且表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知集合.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”.给出下列函数：①；②；③；④其中具有性质“”的函数的序号是___________.

4 . 已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数成立，则称是回旋函数．给出下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．函数不是回旋函数

B．函数是回旋函数

C．函数是回旋函数

D．若函数为回旋函数，则

5 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”，
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围．

6 . 若实数x，y满足，，，则（       ）

A．且	B．m的最大值为
C．n的最小值为7	D．

7 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围.

8 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
(1)若的最小值是，求的值．
(2)是否存在，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 设对于曲线上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．