1 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”，
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)解关于x的方程；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数，（且）.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若.
①求实数的值；
②设，，当时，试比较，的大小.

4 . 已知集合，函数.
(1)求集合；
(2)求函数的值域.

5 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)求在上的值域.

6 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围.

7 . 已知对应关系.
(1)若，求的值；
(2)若对于区间内的任意一个数，在区间内都存在唯一确定的数和它对应，求实数的取值范围.

8 . 已知函数为偶函数．
(1)求k的值；
(2)设函数，若，恒成立，求a的取值范围．

9 . 求函数在区间上的最大值和最小值．

10 . 已知函数，且，求实数a的值．