1 . 已知函数，若对任意的，成立，求实数a的取值范围.

2 . 设函数，且，.
(1)求的值；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 设为实数，已知函数，.
(1)若函数和的定义域为，记的最小值为，的最小值为.当时，求的取值范围；
(2)设为正实数，当恒成立时，关于的方程是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.

4 . 设函数（，且）．
(1)若，且不等式在区间恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，函数在区间上的最小值为，求实数的值．

5 . 已知函数，.
(1)若，关于x的不等式的解集为，求，的值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)定义：在闭区间的长度为，若对于任意长度为1的闭区间D，，使得，求正数的最小值.

6 . 已知集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数满足和对任意实数x都成立．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求的值域．

9 . 函数的定义域为集合，函数的值域为集合,R..
(1)求 ；
(2)）若且,求实数的取值范围.

10 . 已知增函数是定义在的奇函数，函数．
(1)解不等式；
(2)若存在两个不等的实数，使得，且，求实数的范围．