1 . 已知集合.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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名校
2 . 正安县是中国白茶之乡.在饮用中发现,茶水的口感与水的温度有关.经实验表明,用100℃的水泡制,待茶水温度降至60℃时,饮用口感最佳.某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据如下表:
设茶水温度从100℃经过后温度变为℃,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温℃ | 100 | 91 | 82.9 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
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2024-02-21更新
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244次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求方程的根;
(2)求在上的值域.
(1)求方程的根;
(2)求在上的值域.
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解题方法
4 . 定义:设函数的定义域为,若存在实数,,对任意的实数,有,则称函数为有上界函数,是的一个上界;若,则称函数为有下界函数,是的一个下界;若,则称函数为有界函数;若函数有上界或有下界,则称函数具有有界性.
(1)判断下列函数是否具有有界性:①;②;③;
(2)已知函数定义域为,若为函数的上界,求的取值范围;
(1)判断下列函数是否具有有界性:①;②;③;
(2)已知函数定义域为,若为函数的上界,求的取值范围;
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名校
解题方法
5 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义法证明函数的单调性:
(3)若,且当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义法证明函数的单调性:
(3)若,且当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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404次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷
山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷(已下线)专题14指数函数-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知实数满足且,且函数满足.
(1)求的值;
(2)求在上的值域.
(1)求的值;
(2)求在上的值域.
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2023-12-20更新
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103次组卷
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2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数且的图象过点,.
(1)求的值;
(2)记在区间上的值域分别为集合,若是的必要条件,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)记在区间上的值域分别为集合,若是的必要条件,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求a的值及函数的值域;
(2)证明:为定值;并求的值.
(1)求a的值及函数的值域;
(2)证明:为定值;并求的值.
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2023-11-22更新
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419次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
9 . 已知二次函数,且不等式的解集为.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值域.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值域.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,求在上的值域;
(2)若为偶函数,求a的值;
(3)若在上单调递增,
(i)直接写出实数a的取值范围;
(ii)解关于x的不等式:.
(1)若,求在上的值域;
(2)若为偶函数,求a的值;
(3)若在上单调递增,
(i)直接写出实数a的取值范围;
(ii)解关于x的不等式:.
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