1 . 已知函数（且）的图像与函数的图像关于直线对称.
(1)若在区间上的值域为，求的值；
(2)在（1）的条件下，解关于的不等式.

2 . 已知是定义域为的奇函数，当 时，．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性(无需证明)，并解关于t 的不等式：．

3 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，不需要证明；
(3)解关于的不等式：.

4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，其中，且.
（1）若，求满足不等式的的取值的集合；
（2）求关于的不等式的解的集合.

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断在上的单调性并简单说明理由（不必证明）；
(3)解关于t的不等式．

7 . 已知函数且），若，则使不等式成立的解可能是（       ）

A．

B．1

C．

D．3

8 . 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；
(2)证明函数的单调性，解关于的不等式（为常数且）．

9 . 已知函数的定义域是.
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式.

10 . 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；
(2)判断函数的单调性（无需证明），并解关于x的不等式：．