名校
解题方法
1 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数
，双曲余弦函数
，双曲正切函数
.给出下列四个结论：
①函数
是偶函数，且最小值为2；
②函数
是奇函数，且在
上单调递增；
③函数
在上单调递增，且值域为
；
④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为
，
，
，则
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，双曲余弦函数，双曲正切函数.给出下列四个结论：①函数
是偶函数，且最小值为2；②函数
是奇函数，且在上单调递增；③函数
在上单调递增，且值域为；④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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419次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，则
的最小值为__________ .
，，且，则的最小值为
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2023-06-30更新
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1037次组卷
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4卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】
3 . 正数
满足
，则a与
大小关系为______ ．
满足，则a与大小关系为
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2023-05-21更新
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712次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若
，则实数a的取值范围是_______ .
，若，则实数a的取值范围是
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2023-03-25更新
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1320次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数
______ ．
①
；②
在R上为增函数．
①
；②在R上为增函数．
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2023-02-21更新
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151次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，则
__________ ；的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2023-01-06更新
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332次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为
上的奇函数，当
时，
，则不等式
的解集为___________ .
为上的奇函数，当时，，则不等式的解集为
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解题方法
8 . 已知函数
同时满足条件：①
；②
，
.请写出这样的一个函数
___________ .
同时满足条件：①；②，.请写出这样的一个函数
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2022-08-29更新
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680次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
9 . 已知函数
，则不等式
的解集是______ .
，则不等式的解集是
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2022-02-28更新
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1792次组卷
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9卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，若
，则t的取值范围是___________ .
，若，则t的取值范围是
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2022-02-25更新
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991次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
