名校
1 . 若不等式对任意都成立,则实数的最大值为______ .
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名校
2 . 对于定义在区间上的函数,若.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
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2024-01-19更新
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171次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)求实数的值,使得为偶函数;
(2)当为偶函数时,设,若,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,使得为偶函数;
(2)当为偶函数时,设,若,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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430次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数,且对定义域内的任意x都有,当时,.
(1)用单调性的定义证明在上单调递减;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求a的取值范围.
(1)用单调性的定义证明在上单调递减;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求a的取值范围.
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解题方法
5 . 已知全集为实数集,集合,,求:
(1);
(2)若对任意的,使得成立,求实数的取值范围.
(1);
(2)若对任意的,使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 设,且是定义在上的偶函数.
(1)求的值并求不等式的解集;
(2)若且求的值.
(1)求的值并求不等式的解集;
(2)若且求的值.
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名校
7 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中a,b为非零常数),则对于函数以下结论正确的是( )
A.若,则为偶函数 |
B.若,则函数的最小值为2 |
C.若,则函数的零点为0和 |
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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284次组卷
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10卷引用:山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题
山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一(上)期末模拟考试(B 能力提升)-【冲刺满分】北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
名校
8 . 近几年,随着网络的不断发展和进步,直播平台作为一种新型的学习方式,正逐渐受到越来越多人们关注和喜爱.某平台从2020年建立开始,得到了很多网民的关注,会员人数逐年增加.已知从2020到2023年,该平台会员每年年末的人数如下表所示(注:第4年数据为截止2023年10月底的数据)
(1)请根据表格中的数据,从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算建立该平台年后平台会员人数(千人),求出你所选择模型的解析式,并预测2023年年末会员人数:
①,②(且),③(且);
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定会员人数不能超过千人,请根据(1)中你选择的函数模型求的最小值.
建立平台第年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员人数(千人) | 28 | 40 | 58 | 82 |
①,②(且),③(且);
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定会员人数不能超过千人,请根据(1)中你选择的函数模型求的最小值.
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2024-01-09更新
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541次组卷
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3卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
23-24高三上·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求的最大值和最小值;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的最大值和最小值;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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1199次组卷
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5卷引用:河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题
河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)4.2.1指数函数的概念+4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题