1 . 某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数与可见叶片数进行分析研究，其关系可以用函数（为常数）表示．若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片，叶龄指数为30，则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时，可见叶片数约为（       ）（参考数据：，）

A．15

B．16

C．17

D．18

2 . 已知，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

3 . 函数是取整函数，也被称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，例如：，．若在的定义域内，均满足在区间上，是一个常数，则称为的取整数列，称为的区间数列，下列说法正确的是（       ）

A．的区间数列的通项

B．的取整数列的通项

C．的取整数列的通项

D．若，则数列的前n项和

4 . 2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，其中，中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比，当空间站运行周期增加1倍时，其圆轨道半径增加的倍数大约是（参考数据：，）（       ）

A．1.587	B．1.442
C．0.587	D．0.442（       ）

5 . 若，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列满足，函数的极值点为，若，则__________．

7 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注，已知放射性物质数量随时间的衰变公式，表示物质的初始数量，是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为，，，则（       ）

物质	τ的量纲单位	τ的值
铀234	万年	35.58
铀235	亿年	10.2
铀238	亿年	64.75

A．	B．与成正比例关系
C．	D．

8 . 万有引力定律是英国伟大的物理学家、数学家、天文学家牛顿提出来的，即任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引，其数学表达式为，其中表示两个物体间的引力大小，为引力常数，分别表示两个物体的质量，表示两个物体间的距离.若地球与月球的近地点间的距离为，与月球的远地点间的距离为，地球与月球近地点间的引力大小为，与月球远地点间的引力大小为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . （1）证明：当时，；
（2）若过点且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．

10 . 下列结论中错误的个数为（       ）
①（其中为自然对数的底数）；②；③；④（其中）．

A．0

B．1

C．2

D．3