1 . 已知（，且）.
(1)求函数的定义域；
(2)当（其中，且t为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；
(3)当时，求满足不等式的实数x的取值范围.

2 . 设，计算机程序中用表示不超过x的最大整数，则称为取整函数．例如； ．已知函数，其中，则函数的值域为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)求的定义域;
(2)求的值域．

4 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求a的取值范围；
(2)若的值域为，求a的取值范围：
(3)若，求的值域：

5 . 已知函数．
(1)若函数的值域为．求的取值范围；
(2)已知函数在上单调递增，若是关于的方程的两个不同的解，证明：．

6 . 已知是对数函数.
(1)求a的值.
(2)函数，，是否存在正实数k，使得有解？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，的值域为

B．当时，的单调递减区间为

C．t取任意实数时，均有的图象关于直线对称

D．若的定义域为全体实数，则实数t的取值范围是

8 . 已知函数．
(1)用定义法证明在上单调递增；
(2)求不等式的解集；
(3)若，对使不等式成立，求实数的取值范围．

9 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为2．在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定．
已知二次函数满足，且          ．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

10 . 已知命题p：函数的值域为，命题q：，使得不等式．
(1)若p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p，q一真一假，求实数a的取值范围．