1 . 已知动点P，Q分别在圆
和曲线
上，则
的最小值为______ ．
和曲线上，则的最小值为
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2024-02-14更新
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1387次组卷
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7卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）专题8 导数中有关距离最值问题（每日一题）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
若函数
的图像上存在关于直线
对称的点，则实数
的取值范围是__________ ．
若函数的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是
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3 . 已知曲线
与
的两条公切线的夹角余弦值为
，则
_________ ．
与的两条公切线的夹角余弦值为，则
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2023-04-26更新
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1119次组卷
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4卷引用：山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题
山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题1 公切线中的复杂计算山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
名校
4 . 已知 
，方程
与
的根分别为
，若
，则
的取值范围为___________ ．
，方程与的根分别为，若，则的取值范围为
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2022-12-28更新
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676次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉县宣汉中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知指数函数
（
，且
）图象与其反函数的图象有公共点，则
的取值范围是_________ .
（，且）图象与其反函数的图象有公共点，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 设
，
，则
的最小值为__________ ．
，，则的最小值为
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2022-10-27更新
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1599次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题（已下线）5.2 导数的运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知实数
满足
，
，则
___________ .
满足，，则
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
是方程
的一个根，
方程
的一个根，则
___________ .
是方程的一个根，方程的一个根，则
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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解题方法
10 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则下列说法正确的是______ .
①
；
②
；
③
；
④
.
分别与函数和的图象交于点，，则下列说法正确的是①
；②
；③
；④
.
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