24-25高一上·全国·课后作业
1 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:,其中t表示衰减的时间,表示放射性物质的原始质量,表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其的衰减速度为4.09个/(),而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/().请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:)
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解题方法
2 . (1)命题:函数在上是减函数;命题:,.若p和q均是假命题,求a的取值范围.
(2)已知,,函数存在零点.若p和q均为真命题,求实数的取值范围.
(2)已知,,函数存在零点.若p和q均为真命题,求实数的取值范围.
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3 . 说明函数与函数的图象的关系.
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数且,且函数的图像过点.
(1)求函数的解析式;
(2)若成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若成立,求实数m的取值范围.
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5 . 下面是各函数随着的增大而得到的函数值表:
请比较函数间的增长速度.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | |
1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | |
9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | |
0 | 1 | 1.585 | 2 | 2.322 | 2.585 | 2.807 | 3 |
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名校
解题方法
6 . 某公司为了提升销售利润,准备制定一个激励销售人员的奖励方案.公司规定奖励方案中的总奖金额y(单位:万元)是销售利润x(单位:万元)的函数,并且满足如下条件:①图象接近图示;②销售利润x为0万元时,总奖金y为0万元;③销售利润x为30万元时,总奖金y为3万元.现有以下三个函数模型供公司选择:
A.;B.;C..
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
A.;B.;C..
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
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2023-01-11更新
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1054次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的奇偶性;
(1)求函数的解析式;
(2)判断的奇偶性;
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2022-12-25更新
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342次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数的图像与函数的图像关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若,试确定实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若,试确定实数a的取值范围.
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21-22高一·全国·课前预习
9 . 已知函数y=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象如图所示.
(1)求实数a与b的值;
(2)函数y=loga(x+b)与y=logax的图象有何关系?
(1)求实数a与b的值;
(2)函数y=loga(x+b)与y=logax的图象有何关系?
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解题方法
10 . 设命题函数的定义域为;命题不等式在上恒成立.
(1)若命题均为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
(1)若命题均为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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197次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020~2021学年下学期入学联考高二文科数学试题