1 . 在数学中连乘符号是“
”，例如：若
，则
.已知函数
，且
，则使
为整数的
共有__________ 个.
”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有
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名校
2 . 近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量
（单位：
），放电时间
（单位：
）与放电电流
（单位：
）之间关系的经验公式：
，其中
为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
；当放电电流
时，放电时间
.若计算时取
，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ）
（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ）| A．1.25 | B．1.5 | C．1.67 | D．2 |
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2023-11-13更新
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1226次组卷
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9卷引用：广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（第二次月考）数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
名校
3 . 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
，设
，则
所在的区间为（ ）
，设，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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295次组卷
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2卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 化简求值（需要写出计算过程）.
(1)化简
；
(2)计算：
；
(3)若
，
，求
的值.
(1)化简
；(2)计算：
；(3)若
，，求的值.
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名校
5 . 区块链作为一种新型技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，若某个密码的长度设定为1024
，则密码一共有
种可能，为了破解该密码，计算机在一般状态下，最多需要进行次运算.现在有一台计算机，每秒能进行
次运算，那么该计算机在一般状态下破译该密码所需的最长时间大约为（ ）（参考数据：
）
，则密码一共有种可能，为了破解该密码，计算机在一般状态下，最多需要进行次运算.现在有一台计算机，每秒能进行次运算，那么该计算机在一般状态下破译该密码所需的最长时间大约为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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624次组卷
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3卷引用：广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题
