对数的运算练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二下·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数的运算利用导数研究能成立问题指数函数图像应用函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 若

，使得

成立（其中

为自然对数的底数），则实数

的取值范围是_____________.

7日内更新 | 177次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·河北唐山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知

，证明：
(1)

；
(2)

．

2023-03-10更新 | 859次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题

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2022·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 下列四个命题：①

；②

；③

，（

为自然对数的底数），其中所有真命题的序号是（）

A．①②

B．②

C．③

D．②③

2022-05-17更新 | 410次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市魏县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·河北衡水·期末

单选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

4 . 已知函数

，若

，则ab的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-01更新 | 4860次组卷 | 9卷引用：2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题

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一键出卷

2019·安徽·二模

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算运用换底公式化简计算

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 设

，

，则

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 2564次组卷 | 17卷引用：2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷

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18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算求函数的零点根据函数零点的个数求参数范围

名校

6 . 已知函数

，则方程

的根的个数为（）

A．7

B．5

C．3

D．2

2019-08-02更新 | 4934次组卷 | 10卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2019·云南玉溪·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算

名校

7 . 已知函数

，若

的四个根为

，且

,则

________．

2019-04-10更新 | 1320次组卷 | 7卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

8 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12168次组卷 | 100卷引用：2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题

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