1 . “阿托秒”是一种时间的国际单位，“阿托秒”等于秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子･天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过______天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.（参考数据：光速为米/秒，）

2 . 若向量，，//，则______，______.

3 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信通带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（       ）（附：）

A．48%

B．37%

C．28%

D．15%

4 . 已知函数，则______．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：对于任意正整数，都有；
(3)设，若，为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：．

7 . 计算:
(1);
(2).

8 . 计算：
(1)（其中）；
(2)．

9 . 函数的图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，若，且 ，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．