1 . 求解下列问题：
(1)证明：
．
(2)已知
，且
．
求证：
．
(1)证明：
．(2)已知
，且．求证：
．
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2022-08-15更新
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321次组卷
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6卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)证明：函数
是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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780次组卷
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8卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 设
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
．
(1)求证：点的纵坐标为定值；
(2)若
且
求
；
是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．(1)求证：
点的纵坐标为定值；(2)若
且求；
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22-23高一·全国·期末
解题方法
4 . 已知定义域为
的奇函数
，且
时
．
(1)求
时的解析式；
(2)求证：在
上为增函数；
(3)解关于
的不等式
．
的奇函数，且时．(1)求
时的解析式；(2)求证：
在上为增函数；(3)解关于
的不等式．
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5 . 像2，3，5，7这样只能被1和它自己整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用
表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，
，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（
）（ ）
表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（）（ ）| A．1085个 | B．1025个 | C．980个 | D．860个 |
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2022-03-24更新
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517次组卷
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4卷引用：西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题
西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 已知函数
，
．
(1)证明：函数在区间
上为增函数，并指出函数在区间
上的单调性；
(2)若函数的图象与直线
有两个不同的交点
，
，其中
，求
的取值范围．
，．(1)证明：函数
在区间上为增函数，并指出函数在区间上的单调性；(2)若函数
的图象与直线有两个不同的交点，，其中，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知等比数列
的公比
，且
，设数列的前
项和为．
(1)证明：
；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的公比，且，设数列的前项和为．(1)证明：
；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-04-01更新
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684次组卷
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6卷引用：青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
（
为自然对数的底数，
）.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
（为自然对数的底数，）.
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2022-11-23更新
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801次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）
2021高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 证明：函数
的图象与
的图象有且仅有一个公共点．
的图象与的图象有且仅有一个公共点．
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10 . 设
，
，已知
，
，
，求证：
.
，，已知，，，求证：.
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