对数的运算练习题及答案-2024年宁夏高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数对数的运算

真题名校

1 . 已知函数

，若

，则

________．

2018-06-09更新 | 29713次组卷 | 77卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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2024·山东菏泽·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

对数的运算裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，

，求证：

．

2024-03-12更新 | 2789次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（1）指数式与对数式的互化对数的运算对数的运算性质的应用

名校

3 . 要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性

．动植物死亡后，停止了新陈代谢，

不再产生，且原来的

会自动衰变．经过5730年，它的残余量只有原始量的一半．现用放射性碳法测得某古物中

含量占原来的

，推算该古物约是

年前的遗物（参考数据：

），则实数

的值为（）

A．12302

B．13304

C．23004

D．24034

2023-05-11更新 | 2823次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

4 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12420次组卷 | 102卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算

名校

5 . 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：

，

）（）

A．4.1小时

B．4.2小时

C．4.3小时

D．4.4小时

2023-09-13更新 | 1082次组卷 | 15卷引用：宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题

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23-24高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知分段函数的值求参数或自变量对数的运算分段函数的值域或最值由对数函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知函数

，若

的值域是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 906次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题

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19-20高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

,

,则

的最小值是（）.

A．3

B．

C．

D．9

2020-06-16更新 | 3361次组卷 | 23卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·四川广安·期末

多选题 | 容易(0.94) |

对数的运算运用换底公式化简计算特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 下列各式中计算结果等于1的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 655次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2024·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算等比数列下标和性质及应用

名校

9 . 已知数列

是等比数列，且

则

的值为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2024-05-19更新 | 597次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

10 . 2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，其中，中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比，当空间站运行周期增加1倍时，其圆轨道半径增加的倍数大约是（参考数据：

，

）（）

A．1.587	B．1.442
C．0.587	D．0.442（）

2024-05-01更新 | 458次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题

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