名校
1 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2022-03-10更新
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840次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
2 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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1246次组卷
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4卷引用：湖南省六校2022届高三下学期2月联考数学试题
湖南省六校2022届高三下学期2月联考数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
名校
3 . 下列函数中，与函数
相等的是（ ）
相等的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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299次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
（
，且
）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
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2022-01-29更新
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1081次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感.某研究员在泡制茶水的过程中，每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据：
设茶水温度从85°C开始，经过tmin后温度为y℃，为了刻画茶水温度随时间变化的规律，现有以下两种函数模型供选择：①
；②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，
）
| 时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 水温/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.36 | 60.42 |
；②(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，）
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2022-01-24更新
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570次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
6 . 若实数x，y满足
，且
，则
的最小值为___________ .
，且，则的最小值为
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2022-01-20更新
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2021次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2 对数（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
7 . 设函数
，则
的值等于（ ）
，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D．10 |
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名校
8 . 已知某种垃圾的分解率为
，与时间
（月）满足函数关系式
（其中
，
为非零常数），若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（ ）（参考数据：
）
，与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数），若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（ ）（参考数据：）| A．48个月 | B．52个月 | C．64个月 | D．120个月 |
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2022-01-11更新
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2060次组卷
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15卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 由
，可得与
最接近的数是（ ）
，可得与最接近的数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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580次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数，
．
(1)求实数
的值；
(2)若
恒成立，记实数
的取值范围为
，问是否存在不同的
，
，使得
？若存在，请举例，若不存在，请说明理由．
为奇函数，．(1)求实数
的值；(2)若
恒成立，记实数的取值范围为，问是否存在不同的，，使得？若存在，请举例，若不存在，请说明理由．
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