1 . 已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为（       ）

A．1086

B．1229

C．980

D．1060

2 . 在正项等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（       ）（附：）

A．20%

B．23%

C．28%

D．50%

4 . 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置______门高炮．(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)

5 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 区块链作为一种革新技术，已经被应用于许多领域，在区块链技术中，若密码的长度设定为比特，则密码一共有种可能，因此为了破解密码，最坏情况需要进行次运算，现在有一台机器，每秒能进行次运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为（       ）参考数据：，

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

7 . 若10^a＝4，10^b＝25，则（       ）

A．a+b＝2

B．b﹣a＝1

C．ab＞8lg22

D．b﹣a＜lg6

8 . 2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．某科研机构对变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：

	1	2	3	4	5	6	…
y(万个)	…	10	…	50	…	150	…

若该变异毒株的数量y(单位：万个)与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个．(参考数据：，)

9 . 已知函数，则（       ）

A．

B．在（，）上单调递增

C．为偶函数

D．的最小值为2

10 . 已知函数，则______.