1 . 已知函数,.
(1)求证:为偶函数;
(2)设,判断的单调性,并用单调性定义加以证明.
(1)求证:为偶函数;
(2)设,判断的单调性,并用单调性定义加以证明.
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名校
2 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若,记,求证:有且只有一个零点.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若,记,求证:有且只有一个零点.
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2023-02-18更新
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181次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域,并根据定义证明函数是增函数;
(2)若对任意,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的定义域,并根据定义证明函数是增函数;
(2)若对任意,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数,其中.
(1)求证:是奇函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数,其中且.
(1)求的值和函数的定义域;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.
(1)求的值和函数的定义域;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.
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解题方法
6 . 已知函数在定义域上为减函数,且值域为
(1)证明:;
(2)求实数m的取值范围;
(3)求的最大值.
(1)证明:;
(2)求实数m的取值范围;
(3)求的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数,且,
(1)求函数的定义域,并在判断函数的奇偶性后加以证明:
(2)当时,
(i)判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义加以证明;
(ii)解关于的不等式:.
(1)求函数的定义域,并在判断函数的奇偶性后加以证明:
(2)当时,
(i)判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义加以证明;
(ii)解关于的不等式:.
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名校
8 . 已知函数.
(1)求函数的定义域,
(2)判断并证明函数的奇偶性,
(3)判断函数的单调牲(只写出结论即可),并求当时,函数的值域.
(1)求函数的定义域,
(2)判断并证明函数的奇偶性,
(3)判断函数的单调牲(只写出结论即可),并求当时,函数的值域.
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名校
9 . 已知函数
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.
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2023-12-29更新
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340次组卷
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5卷引用:河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考(11月)数学试题
名校
10 . 已知函数(且)的定义域为或,.
(1)求实数m的值:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
(1)求实数m的值:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
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