21-22高一·全国·单元测试
名校
1 . 已知函数f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1).
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2),试证明函数g(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2),试证明函数g(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.
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2022-04-12更新
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1217次组卷
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4卷引用:专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:的定义域与值域相同.
(2)若,,,求m的取值范围.
(1)证明:的定义域与值域相同.
(2)若,,,求m的取值范围.
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3 . 已知函数
(1)完成下列表格,并在坐标系中描点画出函数的简图;
(2)根据(1)的结果,若(),试猜想的值,并证明你的结论.
(1)完成下列表格,并在坐标系中描点画出函数的简图;
(2)根据(1)的结果,若(),试猜想的值,并证明你的结论.
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4 . (1)根据定义证明函数在区间上是单调递减;
(2)比较下列三个值的大小:,,.
(2)比较下列三个值的大小:,,.
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名校
解题方法
5 . 设函数为偶函数.
(1)求k的值;
(2)写出函数的单调性(不需证明),并解不等式.
(1)求k的值;
(2)写出函数的单调性(不需证明),并解不等式.
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2023-10-06更新
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322次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在“①函数是偶函数;②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上,并作答问题.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知函数,且______.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
已知函数,且______.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
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7 . 已知.
(1)求的定义域和值域;
(2)判断并证明的单调性.
(1)求的定义域和值域;
(2)判断并证明的单调性.
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解题方法
8 . 已知函数且是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性,并写出单调区间(无需证明);
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性,并写出单调区间(无需证明);
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在上的单调性(无需证明),并解不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在上的单调性(无需证明),并解不等式.
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