名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2452次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
2 . 已知函数(,且)的反函数为,则( )
A.(,且)且定义域是 |
B.若,则 |
C.函数与的图象关于直线对称 |
D.函数与的图象的交点个数可能为0,1,2,3 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数(,且),函数的图象与的图象关于直线对称,且.
(1)求实数a的值;
(2),.求的最小值、最大值及对应的x的值.
(1)求实数a的值;
(2),.求的最小值、最大值及对应的x的值.
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2022-08-08更新
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1095次组卷
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5卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线分别与函数和的图象交于点、,现给出下述结论:①;②;③;④,则其中正确的结论个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2021-10-28更新
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1759次组卷
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7卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题(已下线)对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 给出下列结论,其中正确的结论是( )
A.函数的最小值为2; |
B.已知函数(a>0且)在上是减函数,则实数a的取值范围是; |
C.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象关于直线y=x对称; |
D.若x,y,z为正数,且,则. |
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2023-02-14更新
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481次组卷
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4卷引用:吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,(其中e为自然对数的底数),设m,n分别为,的零点,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数且的反函数为,则( )
A.且且定义域是 |
B.函数与的图象关于直线对称 |
C.若,则 |
D.当时,函数与的图象的交点个数可能是 |
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2024-01-12更新
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285次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
8 . 对于恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-02更新
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1122次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
名校
9 . 已知函数恰有一个零点,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-05更新
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586次组卷
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3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线分别与函数和的图象交于点,,则下列说法正确的是______ .
①;
②;
③;
④.
①;
②;
③;
④.
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