1 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)，关于的方程在总有两个不同实数解，求实数的取值范围；
(3)若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数．
(1)当时，解关于的不等式：；
(2)若函数的图象与函数的图象恰有两个不同的交点，求实数的取值范围．

4 . 如图是为计算的函数值所设计的一个程序框图.若关于x的方程恰有两个不同的解，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．方程有两个不等的实数解

C．不等式的解集为

D．关于的方程的解的个数可能为

6 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数图象为轴对称图形

B．函数在单调递减

C．存在实数，使得有三个不同的解

D．存在实数a，使得关于x的不等式的解集为

7 . 函数，则下列说法正确的有（       ）

A．函数是上的单调递增函数

B．对于任意实数，不等式恒成立

C．若，且，则

D．方程有3个不相等实数解

8 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 函数（为自然对数的底数）.
(1)若，求；
(2)若关于的方程有三个不相等的实数解.求的值.