1 . 已知函数，若函数所有零点的乘积为1，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数（为自然对数的底数），则（       ）

A．函数至少有1个零点

B．函数至多有1个零点

C．当时，若，则

D．当时，方程恰有4个不同实数根

3 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

4 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②.
(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.

5 . 已知函数，若，则（     ）

A．当时，有4个零点	B．当时，有5个零点
C．当时，有1个零点	D．当时，有2个零点

6 . 已知函数的零点为的零点为，则下列不等式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则函数的零点个数为___________.

8 . 已知函数，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是__________.

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则方程解的个数为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

10 . 已知函数（），则（       ）

A．存在实数，使函数没有零点

B．当时，对，都有成立

C．当时，方程有4个不同的实数根

D．当时，方程有2个不同的实数根