名校
1 . 已知函数
，其中向量
，且函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值；
(2)求函数
的最小值及此时
的取值集合.
(3)求函数
的零点个数.
，其中向量，且函数的图象经过点.(1)求实数
的值；(2)求函数
的最小值及此时的取值集合.(3)求函数
的零点个数.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.若
，则的零点为有两个零点
，则
的最小值为
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2024-03-17更新
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390次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，函数
.
(1)求证：方程
在区间
上有唯一的实数根；
(2)若存在实数，使得
，求实数
的取值范围.
，函数.(1)求证：方程
在区间上有唯一的实数根；(2)若存在实数
，使得，求实数的取值范围.
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名校
4 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 至多有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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名校
5 . 函数
，，，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为，则 |
C．当时，设方程 的所有根的乘积为，则 |
D．当时，设方程 的最大根为，方程的最小根为，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若b是a与c的等比中项，则的零点个数为（ ）
，若b是a与c的等比中项，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．0或1 | C．2 | D．0或1或2 |
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2023-12-16更新
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453次组卷
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3卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的一个零点为 |
| D．的最大值为1 |
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2023-10-10更新
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3097次组卷
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8卷引用：海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 定义：实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数表示为
，则
有___________ 个零点．
，则有
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2023-09-21更新
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194次组卷
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3卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
名校
9 . 关于函数
的零点，下列选项说法正确的是（ ）
的零点，下列选项说法正确的是（ ）A． 是的一个零点 |
B．在区间 内存在零点 |
| C．至少有2零点 |
D．的零点个数与 的解的个数相等 |
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2023-03-31更新
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584次组卷
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6卷引用：海南省东方市东方中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
海南省东方市东方中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省临沧市云县第一完全中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年高一上学期2月期末考试数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）4.5.1&4.5.2 函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
10 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
| B．有三个零点 |
C．曲线与直线 只有一个公共点 |
D．函数 为奇函数 |
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2023-03-03更新
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1870次组卷
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10卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省红安县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期二模考试数学试题（已下线）专题11 函数的零点-2江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
