1 . 已知函数
.
(1)若函数
的最大值为6，求常数
的值；
(2)若函数有两个零点
和
，求的取值范围，并求和的和；
(3)在（1）的条件下，若
，讨论函数
的零点个数.
.(1)若函数
的最大值为6，求常数的值；(2)若函数
有两个零点和 ，求的取值范围，并求和的和；(3)在（1）的条件下，若
，讨论函数的零点个数.
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2011·四川南充·一模
2 . 已知
.
（1）若
,求方程
的解；
（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解
，求k的取值范围，并证明
．
.（1）若
,求方程的解；（2）若关于x的方程
在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．
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2018-11-15更新
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603次组卷
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9卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷（已下线）2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】425浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023新东方高一上期末考数学03
名校
3 . 设
为非负实数，函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)讨论函数零点的个数，并求出零点.
为非负实数，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)讨论函数
零点的个数，并求出零点.
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名校
4 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）判断
和
是函数
的极大值还是极小值，并说明理由；
（2）若函数有三个零点，求
的取值范围.
在处取得极值.（1）判断
和是函数的极大值还是极小值，并说明理由；（2）若函数
有三个零点，求的取值范围.
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2017-03-03更新
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1149次组卷
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2卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷
名校
5 . 已知
，当
时，
.
（Ⅰ）若函数
过点
，求此时函数的解析式；
（Ⅱ）若函数
只有一个零点，求实数的值；
（Ⅲ）设
，若对任意实数
，函数在
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.
，当时，.（Ⅰ）若函数
过点，求此时函数的解析式；（Ⅱ）若函数
只有一个零点，求实数的值；（Ⅲ）设
，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.
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2017-02-17更新
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4414次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题
13-14高一下·山东济宁·阶段练习
6 . 已知
，其最小值为
.
（1）求的表达式；
（2）当
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围.
，其最小值为.（1）求
的表达式；（2）当
时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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863次组卷
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6卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高一下期中数学试卷
解题方法
7 . 已知为定义在
上的奇函数，当时，为二次函数，且满足
在
上的两个零点分别为1和3.
（1）求函数在上的解析式；
（2）作出的图象，并根据图象讨论关于
的方程
根的个数.
为定义在上的奇函数，当时，为二次函数，且满足在上的两个零点分别为1和3.（1）求函数
在上的解析式；（2）作出
的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数.
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13-14高一下·四川凉山·阶段练习
8 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
，且
.
(1)求m，n的值；
(2)当时，关于x的方程
有解，求a的取值范围.
满足，当时，，且.(1)求m，n的值；
(2)当
时，关于x的方程有解，求a的取值范围.
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2016-12-02更新
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4605次组卷
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6卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
