2024·重庆·三模
名校
1 . 已知函数
，
.下列选项正确的是（ ）
，.下列选项正确的是（ ）A． |
B． ，使得 |
C．对任意 ，都有 |
D．对任意 ，都有 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的值域；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
，.(1)求函数
的值域；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 设方程
的两根为
，
，则（ ）
的两根为，，则（ ）A． ， | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-01更新
|
1320次组卷
|
3卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数
，
的值；
(2)证明：函数
有两个零点．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求实数
，的值；(2)证明：函数
有两个零点．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
对任意的
恒成立，其中实数
，求的取值范围.
对任意的恒成立，其中实数，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 若不等式
或
只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式
为单元集不等式，则实数a的取值范围是______ ．
或只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式为单元集不等式，则实数a的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的值域；
(2)当
时，设
，求证：函数
有且只有一个零点；
(3)当
时，若实数
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，求的值域；(2)当
时，设，求证：函数有且只有一个零点；(3)当
时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调减区间；
(2)设
，求证：函数在
上有唯一零点．
．(1)求函数
的单调减区间；(2)设
，求证：函数在上有唯一零点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 定义在
上的三个函数
，其零点分别为
，则它们的大小关系是（ ）
上的三个函数，其零点分别为，则它们的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-12更新
|
245次组卷
|
2卷引用：第十届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2024·浙江金华·模拟预测
名校
10 . 设全集为
，定义域为
的函数
是关于x的函数“函数组”，当n取中不同的数值时可以得到不同的函数．例如：定义域为
的函数
，当
时，有
若存在非空集合
满足当且仅当
时，函数
在上存在零点，则称是
上的“跳跃函数”．
(1)设
，若函数
是上的“跳跃函数”，求集合;
(2)设
，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；
(3)设，为上的“跳跃函数”，
．已知
，且对任意正整数n，均有
．
（i）证明：
;
（ii）求实数的最大值，使得对于任意，均有的零点
．
，定义域为的函数是关于x的函数“函数组”，当n取中不同的数值时可以得到不同的函数．例如：定义域为的函数，当时，有若存在非空集合满足当且仅当时，函数在上存在零点，则称是上的“跳跃函数”．(1)设
，若函数是上的“跳跃函数”，求集合;(2)设
，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；(3)设
，为上的“跳跃函数”，．已知，且对任意正整数n，均有．（i）证明：
;（ii）求实数
的最大值，使得对于任意，均有的零点．
您最近一年使用：0次
