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解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对任意的
，都有
，则称函数具有性质
(1)若函数具有性质
，求：
的值；
(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数
在存在零点.
的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质(1)若函数
具有性质，求：的值；(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；(3)若函数
具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在存在零点.
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2 . 对于函数，若存在
，使
成立，则称
为的不动点．
(1)已知函数
，求函数的不动点；
(2)若对于任意的
，二次函数
（
）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．
，若存在，使成立，则称为的不动点．(1)已知函数
，求函数的不动点；(2)若对于任意的
，二次函数（）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 方程
的根
，
，则
________ ．
的根，，则
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4 . 已知函数
，记
（
）.
(1)若
，解不等式：
；
(2)设
为实数，当
时，若存在实数
，使得
成立，求的取值范围；
(3)记
（其中
、
均为实数），若对于任意的
，均有
，求正数
的最小值及此时、的值.
，记（）.(1)若
，解不等式：；(2)设
为实数，当时，若存在实数，使得成立，求的取值范围；(3)记
（其中、均为实数），若对于任意的，均有，求正数的最小值及此时、的值.
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
5 . 试分析函数
在区间
上零点的分布情况．
在区间上零点的分布情况．
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
的图象与一次函数
的图象有且只有一个交点
.求证：
的图象与一次函数的图象有且只有一个交点.求证：
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
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7 . 已知函数
（
，常数
）.
(1)求函数的零点；
(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围，证明函数
在
上有且仅有1个零点.
（，常数）.(1)求函数
的零点；(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
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解题方法
8 . 用二分法求函数
的一个零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的一个零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：，，，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上不一定有零点 |
| B．已经达到精确度，可以取1.375作为近似值 |
C．没有达到精确度，应该接着计算 |
D．没有达到精确度，应该接着计算 |
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9 . 设函数
定义域为
，对于下列命题：
①令
，则函数
为偶函数；
②若存在常数，使得对任意的，都有
成立，则是的最大值；
③若对于任意的
，都有
成立，则在上严格递减；
④若函数的图像是一条连续的曲线，且对
，有
，则函数在区间
上不存在零点.
其中，所有真命题的序号为______ .
定义域为，对于下列命题：①令
，则函数为偶函数；②若存在常数
，使得对任意的，都有成立，则是的最大值；③若对于任意的
，都有成立，则在上严格递减；④若函数
的图像是一条连续的曲线，且对，有，则函数在区间上不存在零点.其中，所有真命题的序号为
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10 . 已知函数
，若在定义域内存在，使得
成立，则称为函数的局部对称点.
(1)若且，证明：函数
必有局部对称点；
(2)若函数
在
上有局部对称点，求实数的取值范围；
(3)若函数
在上有局部对称点，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.(1)若
且，证明：函数必有局部对称点；(2)若函数
在上有局部对称点，求实数的取值范围；(3)若函数
在上有局部对称点，求实数的取值范围.
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2023-12-12更新
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536次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
