解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明：
在
上单调递增；
(2)若函数
有3个零点
，满足
，且
.
①求证：
；
②求
的值（
表示不超过
的最大整数）.
.(1)用单调性定义证明：
在上单调递增；(2)若函数
有3个零点，满足，且 .①求证：
；②求
的值（表示不超过的最大整数）.
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名校
解题方法
2 . 函数
的零点所在的区间可能为（ ）
的零点所在的区间可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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470次组卷
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2卷引用：浙江省温州市第五十一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．已知函数 （ 且 ）在上是减函数，则实数 的取值范围是 |
C．若 的图像是一条连续曲线，且 ，则在内没有零点 |
D．关于的不等式 的解集是 ，则关于的不等式 的解集是 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
在
上有唯一零点.
.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：在上有唯一零点.
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2023-11-30更新
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771次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 用二分法求函数
的一个零点的近似值（精确度为
）时，依次计算得到如下数据：
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的一个零点的近似值（精确度为）时，依次计算得到如下数据：，，，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上有零点 |
B．已经达到精确度，可以取 作为近似值 |
C．没有达到精确度，应该接着计算 |
D．没有达到精确度，应该接着计算 |
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2023-11-28更新
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539次组卷
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3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数的图象为一条连续不断的曲线，且关于点
与
对称
，则（ ）
上的函数的图象为一条连续不断的曲线，且关于点与对称，则（ ）A．存在非零实数 使 | B．函数 必存零点 |
C．存在实数 使 | D．存在实数使 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的零点分别为
，则（ ）
的零点分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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1595次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题（已下线）专题02 函数与导数广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备河北省石家庄市正中实验中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在 处的切线平行于轴 |
| B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 |
D．方程 没有实数解 |
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10 . 已知函数
，
，且满足
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数存在唯一零点；
(3)设
，证明
.
，，且满足.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数
存在唯一零点；(3)设
，证明.
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