1 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
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2024·重庆·三模
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2 . 已知函数,.下列选项正确的是( )
A. |
B.,使得 |
C.对任意,都有 |
D.对任意,都有 |
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3 . 已知函数,.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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4 . 已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)当时,设,求证:函数有且只有一个零点;
(3)当时,若实数使得对任意实数恒成立,求的值.
(1)当时,求的值域;
(2)当时,设,求证:函数有且只有一个零点;
(3)当时,若实数使得对任意实数恒成立,求的值.
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2024·浙江金华·模拟预测
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5 . 设全集为,定义域为的函数是关于x的函数“函数组”,当n取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为的函数,当时,有若存在非空集合满足当且仅当时,函数在上存在零点,则称是上的“跳跃函数”.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;
(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;
(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.
(i)证明:;
(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.
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23-24高三下·湖南·阶段练习
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6 . 设方程的两根为,,则( )
A., | B. |
C. | D. |
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2024·山东淄博·一模
7 . 已知函数
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)证明函数在区间上有且仅有两个零点.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)证明函数在区间上有且仅有两个零点.
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2024-03-10更新
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1448次组卷
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4卷引用:2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)
(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)数学(江苏专用03)
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解题方法
8 . 若关于x的不等式在上恒成立,则实数a的值可以是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-09更新
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1462次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
9 . 已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三下·浙江·开学考试
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10 . 在平面直角坐标系中,如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转(为弧度)后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”,则( )
A.,函数都为“旋转函数” |
B.若函数为“旋转函数”,则 |
C.若函数为“旋转函数”,则 |
D.当或时,函数不是“旋转函数” |
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