1 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：

①；
②线段的长随线段的长增大而增大；
③存在点，使得；
④存在点，使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______．

3 . 已知函数在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是_______．

4 . 已知函数，.下列选项正确的是（       ）

A．

B．，使得

C．对任意，都有

D．对任意，都有

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数，使成立，求的取值范围；
(3)若，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.

6 . 设方程的两根为，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

7 . 已知函数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数，的值；
(2)证明：函数有两个零点．

9 . 若函数的最小正周期为，在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.